Математика: Не пойму как решить индукцию (n+1)(n++n)=2^n*1*3**(2n-1)

Джарият111

13.11.2021 06:34

Математика

Есть ответ 👍

Не пойму как решить индукцию (n+1)(n++n)=2^n13**(2n-1)

284

378

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Maksi112

Математика

4,5(92 оценок)

метод индукции.

1. проверяем верность равенства для n=1

2=2^1*1

2=2 - равенство верно

2. предполагаем, что равенство верно для n:

(n+1)(n++n) = 2^n *1*3*5*-1)

3. докажем, что это равенство будет верно и для (n+1)

(n+1)(n++n)(n+(n+1)) = 2^n*1*3*-1)(2(n+1)-1)

преобразовываем левую часть:

(n+1)(n++n)(2n+1) = первые n множителей заменяем на их значение согласно пункту 2: 2^n*1*3*5*-1) *(2n+1)

теперь преобразовываем правую часть:

2^n*1*3*-1)(2(n+1)-1)=2^n*1*3*-1)(2n+1)

получили, что для (n+1) правая часть равна левой, что и требовалось доказать.

утверждение доказано методом индукции.

Artemhhh

Математика

4,6(23 оценок)

1час = 60 мин 80 ( мин ) = 80/60 ( часа ) = 8/6 ( часа ) = 1 1/3 ( часа ) 120 ( мин ) = 120/60 ( часа ) = 2 часа 5000 ( с ) = 5000/3600 ( часа ) = 25/18 ( часа ) = 1 7/18 ( часа ) 6600 ( с ) = 6600/3600 ( часа ) = 33/18 ( часа ) = 1 15/18 ( часа )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.