Математика: Найти общее решение: y``-6y`+10y=51e^-x

еренйегер2398

27.07.2020 14:32

Математика

Есть ответ 👍

Найти общее решение: y``-6y`+10y=51e^-x

136

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AliceMysova

Математика

4,7(48 оценок)

1) составляем характеристическое ур-е к однородной части ('y''- 6y'+10=0) данного уравнения^ л² - 6л +10 = 0 d =36 -40 = -4; √d=+-2i л1 =( 6-2i)/2=3-i; л2=(6+2i)/2 =3+i (cопряжённые комплексные корни) общее решение: y=e^(3x) *(c1*соsx+с2*sinx) частное решение ищем в виде: yh = ae^( - x) yh' = - ae^(-x) - первая производная yh'' = ae^(-x) - вторая подставляем yh и полученные производные в неоднородное уравнение: ae^-x +6ae^-x +10ae^-x =51e^x 17*a*e^-x = 51e^x a=3 частное решение: yh = 3e^-x общее решение: у = e^(3x)(c1*cosx +c2*sinx) + 3e^-x

mrdilik

Математика

4,8(90 оценок)

2800-2000-600=200 ответ 200 мест осталось не занчтыми

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.