2в правильной четырехугольной призме площадь основания равна 10, а боковое ребро 3 корня квадратных из 10. найдите расстояние между стороной основания и диагональю призмы, не пересекающейся с ней.

226

303

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ПоляБондарь

Математика

4,6(69 оценок)

в правильной четырехугольной призме площадь основания равна 10, а боковое ребро 3√10. найдите расстояние между стороной основания и диагональю призмы, не пересекающейся с ней.

––––––––––––––––––––––––––––

на рисунке, данном в приложении, сторона основания и диагональ призмы, не пересекающаяся с ней – прямые ад и а1с. они скрещивающиеся.

определение: расстояние между скрещивающимися прямыми – это расстояние между одной из скрещивающихся прямых и параллельной ей плоскостью, проходящей через другую прямую.

через диагональ призмы а1с и сторону вс проведем плоскость всд1а1. плоскость содержит вс║ ад, значит, она параллельна ад ( по т. о параллельности прямой и плоскости).

длина перпендикуляра, опущенного на эту плоскость из любой точки на прямой ад – есть искомое расстояние.

отметим на ад точку м.

проведем отрезок мк║дд1 и отрезок мн║ дс. они будут взаимно перпендикулярны. соединив к и н, получим прямоугольный треугольник кмн, в котором гипотенуза кн лежит в плоскости ва1д1д. следовательно, высота мо этого треугольника – расстояние между ад и плоскостью, содержащей диагональ призмы.

по т.пифагора найдем кн.

кн=сд1, мн=дс, км=дд1

кн=√(km²+mh²)=√190

s ∆ cдд1=сд•дд1: 2=10√10): 2

s ∆ cдд1=мо•кн: 2

мо=2 s ∆сдд1: кн=10√10): √190=10/√19 - искомое расстояние.

тот же результат получим, если из прямого угла д грани дсс1д1 опустим перпендикуляр на сд1 или из а – на ва1, т.к., если прямая параллельна плоскости, то все точки этой прямой равноудалены от той плоскости.

Dmitry81

Математика

4,4(43 оценок)

1) 49: 7*3=21 т (3/7 от 49т) 2) 147: 7*3=63 л (3/7 от 147л) 3) 294: 7*3=126 кв.м (3/7 от 294 кв.м) 4) 301: 7*3=129 куб.см (3/7 от 301куб.см)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.