Решите . два маляра покрасили кабинет за 4 часа. за сколько часов может покрасить кабинет каждый маляр самостоятельно, если одному из них для этого потребуется на 6 часов меньше , чем другому. , 8 класс, .

Объем работы   -   1. первый мастер: производительность -   х   ед./час время работы   -   1/ х   часов второй мастер: производительность -   у   ед./час время работы -   1/у   ч. система уравнений: {4(x+y) = 1 {1/х -  1/у=6             |×  xy {x+y = 1/4 {1y -1x = 6xy {y=0.25-x {y-x=6xy метод подстановки: (0.25-x) -x=6x (0.25-x) 0.25-2x = 1.5x - 6x² 0.25-2x-1.5x +6x²=0 6x²-3.5x+0.25 =0 d= (-3.5)² - 4*6*0.25= 12.25-6= 6.25= 2,5² х₁= (3,5-2,5) /(2*6) = 1/12  х₂= (3,5+2,5) /12 = 6/12= 1/2 у₁= 0,25- 1/12 = 1/4 - 1/12= 3/12 - 1/12= 2/12=1/6 у₂= 0,25 - 1/2   = 0,25 -   0,5= -0,25   - не удовл. условию следовательно: х= 1/12   ( ед./час) производительность первого мастера у=1/6   (ед./час) производительность второго мастера 1: 1/12 = 1/1   *   12/1   =  12 (ч.) время работы   первого мастера 1: 1/6 = 6 (ч.)   время работы второго мастера ответ: за 12 часов   может покрасить кабинет самостоятельно первый мастер,   за   6 часов   - второй мастер.

3z^3+(z-1)(z+1)^2= 3z^3 + (z-1)(z^2+2z+1)= =3z^3+z^3+2z^2+z-z^2-2z-1= =4z^3+z^2-z-1 если z=3, то 4z^3+z^2-z-1= =4*3^3+3^2-3-1= 108+9-3-1= 113