Дан треугольник abc. на сторонах ab, bc и ca выбрали точки k, l и m таким образом, что ak/kb=bl/lc=cm/ma=2: 1. известно, что сумма площадей треугольников akm, kbl и lcm равна 2. найдите площадь треугольника klm.

165

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

HLNLZ

Геометрия

4,7(47 оценок)

Треугольник изобразим на рисунке. пусть bl=2a, lc=a, mc=2b, am=b, ak=2c, kb=c. тогда: s_akm = 1/2 * ak * am * sina = 1/2*2c*b*sina=bc*sina, s_kbl = 1/2 * kb * bl *sinb = 1/2 * c * 2a * sinb = ac*sinb s_lcm = 1/2 * lc * mc * sinc = 1/2 * a * 2b * sinc = ab*sinc s_akm + s_kbl + s_lcm = bc*sina + ac*sinb + ab*sinc = 2с другой стороны, s_abc = 1/2 * ab * ac * sina = 1/2 * 3c * 3b * sina = 9/2 * bc*sina s_abc = 1/2 * ab * bc * sinb = 1/2 * 3c * 3a * sinb = 9/2 * ac*sinb s_abc = 1/2 * bc * ac * sinc = 1/2 * 3a * 3b * sinc = 9/2 * ab*sinc сложим эти три выражения, получим: 3*s_abc = 9/2 * (bc*sina + ac*sinb + ab*sinc) = 9/2 * 2 = 9отсюда s_abc = 3тогда s_klm = s_abc - (s_akm + s_kbl + s_lcm) = 3 - 2 = 1ответ: 1.

Krowly

Геометрия

4,5(75 оценок)

Нет

Объяснение:

Прямоугольный треугольник впишем в окружность, гипотенуза будет диаметром. Самый длинный перпендикуляр к диаметру. опущенный из любой точки окружности, равен 13 см, причем это будет, если прямоугольный треугольник равнобедренный, с острыми углами по 45 градусов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.