Найдите наибольшее значение функции y =( x ^ 2 - 3x + 3 )* e ^ 3 - x на отрезке [ 2 ; 5 ]

Y= (x^2 - 3x+3) e^3-x; y '(x) = (x^2 - 3x+3) ' * e^ 3-x   + (x^2 - 3x + 3)* (e^3-x) ' = = (2x-3)*e^3-x + (x^2 -3x+3) *e^3-x * (-1) = =(2x-3)*e^3-x   - (x^2 - 3x +3) *e^3-x= = e^3-x(2x-3-x^2 +3x - 3) = e^3-x(-x^2+x - 6) = - e^x-3(x^2 -x +6)= 0; e^3-x > 0 ;   - (x^2 - x + 6) = 0 -( x-3)(x+2) = 0;         -                   +                 - исследовали функцию на максимум и минимум, получили х= 3 - точка максимума.   наибольшее значение функции будет в точке х = 3 (она принадлежит заданному интервалу). подставляем и считаем. у наиб. = у(3) = (3^2 - 3*3 + 3) * e^(3-3) = 3 * e^0 = 3*1= 3. все эти действия можно было не делать, если заметить одну особенность этого условия, так как это №12 из егэ, в ответе должг\но быть красивое число число, безо всяких ешек. а такое красивое число получится лишь, когда степень у числа будет равна 0.   то  есть находим  х - 3 = 0.   х = 3. дальше подставляем и находим наибольшее значение функции

0,001. -0,01 b1=-0,001 b2=-0,01 n-1 bn=b1×q 2-1 b2=b1×q =b1×q q=b2/b1 q=-0,01/-0,001=10 6-1 b6=b1×q. =-0,001×10^5=-10^(-3)×10^5=-10^2=-100 bn= =b1×q^(n-1)=-0,001×10^(n-1)=-10^(-3)×10^(n-1)=-10^(-3+n-1)=-10^(n-4) bn=-10^(n-4) ответ: b6=-100, bn=-10^(n-4)