Регистрация Спросить otvet5GPT
katemurzik
02.04.2023 21:18
Алгебра
Есть ответ 👍

Корни квадратного уравнения x²+px+q=0 являются целыми числами. найти p и q, если p+q=112. , .

162
308
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

airmenplay
airmenplay
4,7(17 оценок)
X^2 + px + q = 0 p + q = 112; q = 112 - p d = p^2 - 4q = p^2 - 4(112 - p) = p^2 + 4p - 448 = p^2 + 4p + 4 - 452 = (p+2)^2 - 452 x1 = [-p - √((p+2)^2 - 452)]/2 x2 = [-p + √((p+2)^2 - 452)]/2 корни - целые числа, поэтому d = (p+2)^2 - 452 = n^2 - точный квадрат. решить такое можно только подбором, причем число (p+2)^2 должно кончаться на 1 (11 - 2 = 9) или на 6 (6 - 2 = 4). то есть (p+2) может кончаться на 1, 4, 6 или 9 подбирать имеет смысл среди чисел от 22^2 = 484 (21^2 = 441 < 452) до 229^2 (230^2 - 229^2 = 459 > 452). а учитывая ограничение на последнюю цифру, проверяем от 24^2 до 229^2. и я таки нашел единственный корень! (p+2)^2 = 114^2 = 12996, d = 12996 - 452 = 12544 = 112^2 p = 112, q = 0 это уравнение x^2 + 112x = 0 его корни x1 = 0; x2 = -112
casha0032
casha0032
4,4(81 оценок)

Объяснение:

ответ: в)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS