Написать уравнения прямой содержащей перпендикуляр проведенный из точки а(2,3,1) к прямой заданной уравнениями (x+1)/2=y/(-1)=(z-2)/3

Искомое уравнение прямой - это по сути уравнение прямой по направляющему вектору и точке на прямой. в уравнении, вида: (x - x1)/a = (y-y1)/b = (z - z1)/c коэффициенты а, b, с - это координаты направляющего вектора, а числа x1, y1, z1 - это координаты точки, через которую проходит прямая. в данной направляющий вектор является нормальным вектором к заданной прямой: s(2, -1, 3) таким образом, мы знаем координаты вектора, перпендикулярного искомой прямой (перпендикуляра) . теперь вспомним еще один вид уравнения прямой: ax + by + cz + d = 0 в этом уравнении коэффициенты a, b, c -это координаты нормального вектора, т. е. вектора перпендикулярного этой прямой. но ведь мы уже знаем координаты перпендикулярного вектора! ! то есть, мы знаем почти все уравнение: 2x - y + 3z + d = 0 однако надо найти коэффициент d. а это сделать просто: дело в том, что точка а (2,3,1) по условию лежит на данной прямой. так что если подставить её координаты в уравнение прямой, уравнение обратится в тождество. подставим: 2*2 - 3 + 3 + d = 0 4 + d = 0 d= -4 ответ: искомое уравнение перпендикуляра: 2х - у + 3z - 4 = 0

S(cbk) = 7 = bk*h / 2 h здесь высота всего sромба = ba*h = 2*bk*h = 2*14 = 28 s(cbk) = s(and) s(akcn) = sромба - 2*s(cbk) = 28 - 2*7 = 14