Сумма трех чисел составляющих возрастающую прогрессию равна 56.если из них вычесть соответственно 1,7 и 21, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию. найдите сумму десяти членов прогрессии. решение нужно?

123

185

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mixailoborin0

Алгебра

4,8(54 оценок)

Пусть три числа, образующий прогрессию, равны соответственно b, bq, bq^2, причем q > 1, т.к. последовательность возрастающая. тогда b + bq + bq^2 = b(1+q+q^2)=56. вычтем 1, 7, 21 из членов прогрессии. получим b-1, bq-7, bq^2-21. т.к. получилась арифметическая прогрессия, то выполняется условие: (b-1)+(bq^2-21)=2(bq-7) b(q^2-2q+1)=8. разделим одно равенство на другое: (b(q^2+q+1))/(b(q^2-2q+1))=56/8=7 q^2+q+1=7q^2-14q+7 6q^2-15q+6=0 2q^2-5q+2=0 далее решаем это квадратное уравнение. d=(-5)^2-4*2*2=9 q=(5+-3)/(2*2) q1=2, q2=1/2. q2 не подходит, т.к. оно меньше 1. значит, q=2. найдем b: b = 8/(q^2-2q+1)=8/(q-1)^2=8/1=8 члены прогрессии: 8,16,32 члены арифметической прогрессии: 7,9,11. значит, посчитано правильно. теперь найдем сумму первых 10 членов прогрессии: s=b*(q^10-1)/(q-1)=8*(2^10-1)/(2-1)=8184

super12345167

Алгебра

4,5(91 оценок)

Стандартный вид числа — это запись числа в виде произведения: x · 10ⁿ, где 1 ⩽ x < 10, n ∈Z.

поэтому 4 580 000=4.58*10⁶ - это стандартный вид.

2-3- без условия

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.