Есть ответ 👍

Abcd -трапеция,bc ad,o - точка пересечения её диагоналей , причём ac bd; периметр треугольника boc= 16 корень из 2 см квадратных,периметр треугольника aod = 36 корень из 2 см квадратных , ab = cd. найти площадь треугольника aob

180
266
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

аза101
4,6(45 оценок)

диагонали ac и bd трапеции abcd пересекаются в точке o. площади треугольников aod и boc равны соответственно 16 см² и 9 см². найдите площадь трапеции.

решение:

площади ∆aob и ∆doc равны. так как площади ∆abd и ∆acd равны. у них общее основание и высоты равны.s(aob)=s(abd)-s(aod)=s(acd)-s(aod)=s(cod)

найдем s(aob):

s(aod)≠s(boc)следовательно, у этих треугольников ad и bc основания трапеции.∆aod ~ ∆ boc (углы boc=aod как вертикальные), астороны пропорциональны их отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия  k.

s(aod): s(boc) =16: 9=k2k=4/3k=4/3=ao/oc

s(aob)=0,5•bl•aos(boc)=0,5•bl•oc

s(aob)/s(boc) =(0,5•bl•ao)/(0,5•bl•oc)=ao/oc=4/3s(aob)/s(boc) =4/3

s(aob)=4/3•s(boc)=4/3•9=12s(abcd)=12+12+16+9=49

ответ: 49


Угол а равен углу с, т.к. треугольник равнобедренный. ck биссектриса, значит делит угол пополам. угол c равен 33 зная два угла, мы можем найти третий 180- (66+33)=81

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS