Регистрация Спросить otvet5GPT
magomedova17102
10.03.2021 15:16
Математика
Есть ответ 👍

Нужно примеры недеференцируемости; a) непрерывной функции б) непрерывними частными производными в)непрерывной и частными производными

237
425
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rasputniya
rasputniya
4,4(93 оценок)

1. частные производные первого порядка.  пусть функция    определена в области    и  . тогда при малых    определено ее частное приращение по  :   .

                  определение.  частной производной  функции    по переменной      в точке    называют предел

,

если он существует.

                  частную производную по    обозначают одним из следующих символов:

.

аналогично определяется частная производная по    и вводятся ее обозначения.

                  легко видеть, что частная производная – это производная функции одной переменной, когда значение другой переменной фиксировано. поэтому частные производные вычисляются по тем же правилам, что и вычисление производных функций одной переменной.

                  пример. найти частные производные функции  .

  имеем:

,        . ^

                  2. частные производные высших порядков.  рассматривая частные производные    и    как функции от  , приходим к понятиям частных производных второго порядка. а именно, выражения

,         

называют  частными производными второго порядка  функции    по    и по    соответственно, а выражения

,         

–  смешанными частными производными второго порядка  функции  . их обозначают также символами:   ,  ,    и  . аналогично определяют частные производные 3-го порядка (их будет 8=23  ), 4-го порядка (их будет 16=24  ) и т.д.

                  теорема 4.  если в некоторой окрестности точки  функция    имеет смешанные частные производные    и  , причем эти производные непрерывны в точке  , то они равны в  этой точке:

=.

                  если последнее равенство выполняется, то говорят, что смешанные частные производные 2-го порядка функции    не зависят от порядка дифференцирования в точке  .

Оля11111110
Оля11111110
4,6(25 оценок)
1. 52×2=104 2. 670÷10=67 3. 19×6=114 4. 104-67=37 5. 37+114=151

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS