Найдите максимум и минимум интервалы возрастания и убывания функции у = х3-3х2-9х+4

157

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DEM0KRAT

Алгебра

4,8(86 оценок)

Y=x³-3x²-9x+4 y' =3x²-6x-9=0 d=36+12*9=144 √d=12 x=1/6(6+12)=3 x=1/6(6-12)= -1 метод интервалов - + - + максимум при х= -1 у= -1-3+9+4= 9 минимум при х= 3 у=27-27-27+4= - 23 функция возрастает х∈(-∞,1)∪(3, ∞) убывает х∈(1, 3)

кристина1814

Алгебра

4,5(61 оценок)

cos2x + 3sinx - 2 = 0

cos²x - sin²x + 3sinx - 2 =0

1-sin²x - sin²x + 3sinx - 2 = 0

-2sin²x + 3sinx - 1 = 0 |*(-1)

2sin²x - 3sinx + 1 =0

Обозначим: sinx=t,тогда

2t²-3t+1 =0

D= 9-8 =1

t₁= 1, t₂ = 1/2

(1) sinx= 1

x₁= π/2+2πn, n ∈ z

(2) sinx= 1/2

x₂= (-1)^k arcsin1/2 + πk

x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈z

б) x₁= π/2+2πn, n ∈ z

n=1, x= π/2+2π= 5π/2 ∈ [π;5π/2]

x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈z

n= 2, x= (-1)² π/6 +2π = π/6+2π = 13π/6 ∈ [π;5π/2]

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.