Найдите трехзначное натуральное число,которое при делении на 6 и на 11 дает равные ненулевые остатки и у которого средняя цифра является средним арифметическим двух крайних цифр.распишите,,подробно.

293

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

добропожаловать777

Математика

4,8(5 оценок)

Пусть первая цифра а, третья с. тогда вторая (а + с) / 2. само число 100а + (а + с) / 2 * 10 + с = 105а + 6с. 102а + 6с делится на 6, поэтому вычтем это. остается 3а. так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. получим 6а + 6с = 6(а + с) = 12 (а + с) / 2. так как (а + с) / 2 целое число, вычтем 11 (а + с) / 2. получаем (а + с) / 2 - 3 делится на 11. но (а + с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а + с) / 2 - 3 = 0). тогда получаем три случая: а = 1, с = 5, число 135 а = 3, с = 3, число 333 а = 5, с = 1, число 531 это все числа, удовлетворяющие условиям

Leshik1997

Математика

4,5(88 оценок)

это изи автор ты глупенький

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.