Регистрация Спросить otvet5GPT
megan99
20.05.2021 04:17
Математика
Есть ответ 👍

Доказать, что при любом натуральном а выражение а^3 + 11а делится на 6

253
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BrainS711
BrainS711
4,4(97 оценок)
A^3 + 11a = a*(a^2 + 11) если число делится на 6, то оно делится на 2 и на 3 одновременно. если а делится на 6, то число делится на 6. если а делится на 6 с остатком 1, то его можно представить как a = 6k+1 a((6k+1)^2 + 11) = a(36k^2+12k+1+11) = a(36k^2+12k+12) = 6a(6k^2+2k+2) очевидно, оно делится на 6 если а делится на 6 с остатком 2, то его можно представить как a=6k+2=2(3k+1) a((6k+2)^2+11)=a(36k^2+24k+4+11)=2(3k+1)(36k^2+24k+15)=6(3k+1)(12k^2+8k+5) очевидно, оно делится на 6 если а делится на 6 с остатком 3, то его можно представить как a=6k+3=3(2k+1) a((6k+3)^2+11)=a(36k^2+36k+9+11)=3(2k+1)(36k^2+36k+20)=12(3k+1)(9k^2+9k+5) очевидно, оно делится на 6 если а делится на 6 с остатком 4, то его можно представить как a=6k+4=2(3k+2) a((6k+4)^2+11)=a(36k^2+48k+16+11)=2(3k+2)(36k^2+48k+27)=6(3k+2)(12k^2+16k+9) очевидно, оно делится на 6 если а делится на 6 с остатком 5, то его можно представить как a = 6k+5 a((6k+5)^2 + 11) = a(36k^2+60k+25+11) = a(36k^2+60k+36) = 6a(6k^2+10k+6) очевидно, оно делится на 6 итак, во всех случаях это число делится на 6.
anciferovalex
anciferovalex
4,4(85 оценок)
1- правило 2- правило вежливости 3- правило такта 4- правило корректности 5- правило доброты 6- правило хорошего слушателя 7- правило чистой и опрятной одежды 8- правило честности 9- правило открытости 10- правило деликатного спора

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS