Найти возрастание, убывание, экстремумы функции с производной. y=(4x+12)/(x+2)^2

175

492

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ArinaM25

Алгебра

4,5(39 оценок)

Y=(4x+12)/(x+2)^2 х не равен -2 y ' = [(4x+12)'*(x+2)^2 - (4x+12)*((x+2)^2)'] / (x+2)^4= =[4(x+2)^2 -(4x+12)(2(x+2))] / (x+2)^4= =(4x^2+16x+16-8x^2-40x-48)/(x+2)^2= =(-4x^2-24x-32)/(x+2)^4 приравняем производную к нулю: (-4x^2-24x-32)/(x+2)^4=0 -4x^2-24x-32=0 разделим обе части уравнения на "-4": x^2+6x+8=0 d=6^2-4*1*8=4 x1=(-6-2)/2=-4 x2=(-6+2)/2=-2 производная не существует в точке х=-2. это точка разрыва функции(полюс). ++ max. итак: на луче ( -беск.: -4] функция возрастает; на полуинтервале [-4; -2) - убывает, а на промежутке (-2; +беск.) - возрастает. х=-4 - точка максимума, причем у max. = -1(подставили значение х=-4 в первоначальную формулу).

mrcanxer

Алгебра

4,8(63 оценок)

2х+5=4х-1 -2х-4х=-1-5 -6х=-6 х=1 приравняй их и решай то есть -2х+5=4х-1 а потом в любое уравнение подставишь вместо х и все)) это и будет координата

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.