Регистрация Спросить otvet5GPT
anna1660
18.07.2022 04:23
Математика
Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение, . 1) (e^x + e^x+y)dx - e^y dy=0 2) y'+ y - e^2x =0 3)y" - 3y' + 2y =0 4) y"= cos x/2

114
254
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zver7777
Zver7777
4,6(12 оценок)
Решить дифференциальное уравнение 1) скорее всего (e^x + e^(x+y))dx - e^y dy=0  , тогда- д.у. с разделяющимися переменными. (e^x )dx = [(e^y )/(1+ e^y)]dy ∫(e^x )dx  =∫[(e^y )/(1+ e^y)]dy e^x   =ln(1+ e^y)+c 2) y'+ y - e^(2x)    =0       y'+ y = e^(2x)       линейное  д.у решим методом бернулли ,  полагаем y=uv,где u=u(x)≠0,   v=v(x) ≠0, y¹=u¹v+uv ¹   , подставим в исходное уравнение:     u¹v+uv¹+uv   =   e^(2x ) рассмотрим  uv¹+uv  =0           u¹v  =   e^(2x)      решаем первое уравнение системы ⇔u(dv/dx+v)  =0  ⇔(dv/dx+v)  =0  ⇔dv/dx=-v⇔dv/v=-dx  ⇔lnv=-x ⇔       v= e^(-x)   и подставим во второе уравнение системыu¹  e^(-x)=   e^(2x)      ⇔(du/dx)e^(-x)=   e^(2x  )  ⇔(du/dx)=   e^(3x  )⇔ u=(1/3) e^(3x  )+c y=uv  ⇔     u=(1/3)e^(3x  )+c         v=e^(-x)       ответ: y=[(1/3)e^(3x  )+c]· e^(-x)  3)y" - 3y' + 2y =0 линейное однородное с постоянными коэффициентами. характеристическое уравнение к² - 3к' + 2 =0   решаем:   к1=2   к2=1. система решений: y1=e^(2x)   y2=e^(x)общее решение  у=с1·y1+с2·y2=с1·e^(2x) +  с2· e^(x)ответ:   у=с1·e^(2x) +  с2· e^(x) 4) y"= cos (x/2) y"=d(dy/dx)/dx     ⇔d(dy/dx)/dx= cos x/2  ⇔∫d(dy/dx)=  ∫(cos (x/2 ))dx⇔ dy/dx=2sin(x/2 )+c1     ⇔   ∫dy=∫(2sin(x/2 )+c1)  dx     ⇔   y=  -  4cos (x/2  )+c1x+c2 ответ:   y=  -  4cos (x/2  )+c1x+c2
zill81
zill81
4,4(26 оценок)
Прямой конус — это фигура, которая получается в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. катетами прямоугольного треугольника  являются радиус и высота, а гипотенузой-образующая. объем конуса: v=1/3πr²h по условию один угол прямоугольного треугольника равен 30° 180-90-30=60° - другой угол против угла 30° лежит катет (высота конуса), который равен 1/2 гипотенузы h=4: 2=2(см) sin 60°=r/4 r=sin 60° *4=√3/2*4=2√3(см) vконуса=(2√3)²*2π: 3=24π: 3=8π ответ: vконуса=8π

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS