Регистрация Спросить otvet5GPT
Danil111112
27.03.2020 17:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение х^2-36=0. если в ответе 2 значения, то запишите которое наименьшее.

184
255
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Польбощь
Польбощь
4,4(71 оценок)
Х² = 36 х = 6; х = -6 ответ: -6
RinaZum
RinaZum
4,4(88 оценок)
X² -36 =0 (x -6)(x +6) =0 x -6 =0 x =6 x +6 =0 x= -6 ответ: x= -6(наименьший корень уравнения)
mishaniy
mishaniy
4,7(72 оценок)
ответ:

х=(-1) и х=(-5.5)

Решение:

\frac{2x - 3}{x^{2} + 4x + 4 } - \frac{x + 1}{x^{2} + 2x} = \frac{5}{x}

Формула сокращённого умножения:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}

По этой формуле х²+4х+4 мы можем записать как (х+2)². Также вынесем х в знаменателе второй дроби.

\frac{2x - 3}{(x + 2)^{2} } - \frac{x + 1}{x(x + 2)} - \frac{5}{x} = 0

Приведём дроби к общему знаменателю:

\frac{x(2x - 3)}{x(x + 2)^{2} } - \frac{(x + 1)(x + 2)}{x(x + 2)^{2} } - \frac{5(x + 2)^{2} }{x(x + 2)^{2}} = 0 \\ \\ \frac{2x^{2} - 3x - (x^{2} + 2x + x + 2) - (5(x^{2} + 4x + 4) }{x(x + 2)^{2}} = 0

Если дробь равна нулю, числитель равен нулю, знаменатель - не равен нулю.

ОДЗ:

х(х+2)² ≠ 0

х≠0 и (х+2)²≠0

х≠0 и х+2≠0

х≠0 и х≠(-2)

Прировняем числитель дроби к нулю:

2x^{2} - 3x - (x^{2} + 2x + x + 2) - (5(x^{2} + 4x + 4)) = 0 \\ \\ 2x^{2} - 3x - x^{2} - 2x - x - 2- (5x^{2} + 20x + 20) = 0 \\ \\ 2x^{2} - 3x - x^{2} - 2x - x - 2- 5x^{2} - 20x - 20 = 0

Приведём подобные слагаемые:

- 4x^{2} - 26x - 22 = 0

Умножим уравнение на (-1):

4x^{2} + 26x + 22 = 0

Имеем квадратное уравнение. Решим по дискриминанту.

D = b^{2} - 4ac = 26^{2} - 4 \times 4 \times 22 = 676 - 352 = 324 \\ \\ x \frac{}{1} = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{ - 26 + 18}{8} = - \frac{8}{8} = - 1 \\ \\ x \frac{}{2} = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{ - 26 - 18}{8} = - \frac{ - 44}{8} = - 5 \frac{4}{8} = - 5.5

Учёв ОДЗ, имеем два решения: х=(-1) и х=(-5.5).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS