Периметр прямокутної ділянки 64 якщо її довжину зменшити на 14 а ширину збільшити на 3 то площа збільшиться на 14 знайдіть початкову площу цієї ділянки.

Периметр прямоугольного участка 64,  если его длину уменьшить на 14,  а ширину увеличить на 3 ,  то площадь увеличится на 14.найдите первоначальную площадь этого участка.пусть  a- длина ;   b -   ширина.периметр: р= 2×(а+b)=64  a+b = 64 : 2а+ b = 32b= 32-aпервоначальная площадь: s₁ = a×(32-a)= 32a - a² измененная площадь: s₂= (a-14)(32-a +3  )= (a-14)(35-a) = 35a-a²-490+14a= -a²+49a-490 разница :   s₂- s₁= 14  -а²+49а -490   - (32а -а²)=14 -а²+49а -490-32а +а²=14 17а = 14+490 17а= 504 а= 504/17  а= 29   11/17     - перовначальная  длина b= 32   - 29   11/17   = 3   -   11/17   =2   6/17   - первоначальная ширина s₁= 29   11/17   *   2   6/17   = 504/17     *   40/17= =20160/289= 69   219/289 - первоначальная площадь. s₂= (29   11/17   - 14)   (2   6/17+3) = 15   11/17   *   5   6/17= = 266/17   * 91/17= 24206/289= 83   219/289 разница : s₂-s₁= 83 219/289   -   69   219/289     = 14  ответ: 69   219/289   ед.²   - первоначальная площадь.

ответ:А2-1)

Объяснение: