Два гонщика участвуют в гонках. им предстоит проехать 45 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 5,4 км. оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 27 минут. чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 18 минут? ответ дайте в км/ч.

Переведем минуты в часы: 27 мин. = 27/60 ч.= 0,45 ч. 18 мин. = 18/60 ч.= 0,3 ч. 1) 5,4* 45 = 243 (км) общая протяженность трассы 2) 5,4   : 0,3 = 18 (км/ч)   опережение первого гонщика 3)  пусть х км/ч - средняя  скорость   второго гонщика,   тогда скорость первого   (х+18)   км/ч. время на прохождение трассы для второго  гонщика   243/х   ч.   ,   для второго   - 243/(х+18)   ч.   зная, что второй гонщик затратил на всю трассу больше времени на 0,45 ч. , составим уравнение: 243/х     -   243/(х+18)   =   0,45                   |  ×   x(x+18) 243 (x+18)   -   243x = 0.45x(x+18)             |÷0.45 540 (x+18)   -540x= x(x+18) 540x+9720 - 540x= x²+18x x²+18x-9720 = 0 d= 18² - 4 *1*(-9720 )= 324+38880= 39204   ;   √d= 198 х₁= (-18-198) /2   = -216/2= -108   - не удовл. условию х₂= (-18 +198)/2   = 180/2= 90 (км/ч) средняя  скорость   второго гонщика 90+18=108 (км/ч)   средняя  скорость первого гонщика ответ: 90 км/ч.

Решаем методом интервалов . Отметим на числовой прямой нули числителя и знаменателя, это числа 7/3 и  -1 . Подсчитаем, какие знаки принимает функция на образовавшихся интервалах . Для ответа выбираем знак минус .

Знаки:      

2) Решаем аналогично.

Так как    , то    .