Регистрация Спросить otvet5GPT
BOMJangLOX
02.03.2023 22:32
Алгебра
Есть ответ 👍

8sin^2x-12cosx+7=0 решите тригонометрическое уравнение

108
290
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

джокер65
джокер65
4,7(96 оценок)

8sin^2x-12cosx+7=0

8(1-cos^2x)-12cosx+7=0

8-8cos^2x-12cosx+7=0

-8cos^2x-12cosx+15=0

заменим cos x =a

-8a^2-12a+15=0

d=144+480 = 624, корень из d = 4*(  корень из 39)

a=(12+-корень из d)/-16

a1=(12+4*корень из 39)/-16 = если грубо посчитать (примерно оценить), то это больше, чем  36/-16, т.е. по модулю больше 2, нам не подходит, т.к. a = cos x, значит должно быть в промежутке [-1; 1].

a2= (12-4* корень из 39)/(-16) = 4(3-корень из 39)/(-16)=(3-корень из 39)/(-4)

cos x = (3-корень из 39)/(-4)

х=+-arccos((3-корень из 39)/(-4)) + 2пn

NeZnaiYProsto
NeZnaiYProsto
4,6(13 оценок)

используя условие, составим уравнение:

(80/18+x) + (80/18-x) = 9, где х - скорость течения реки в км/ч

приводим все слагаемы к общему знаменателю, получаем:

(80*(18-х)+80*(18+х)-9*(18+х)(18-х))/(18+x)(18-x)=0

(1440-80x+1440+80x-2916+x^2)/(18-x)(18+x)=0

(x^2-36)/(18-x)(18+x)=0 (избавляемся от знаменателя через одз-область допустимых значений, где х неравно 18, х неравно -18)

получаем:

x^2-36=0

(x-6)(x+6)=0

x1=6 ; x2=-6 - не удовлетворяет условию, т.к. скорость не может принимать отрицательное значение.

ответ: х(скорость течения реки) равно 6 км/x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS