shakhid08

16.05.2020 22:44

Алгебра

Есть ответ 👍

Оцените значение выражения 3-5cos (в квадрате) a а) [ -4; 2] б)[ -3; 2] в)[ -2; 3] г)[ -2; 8]

260

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Илья01673

Алгебра

4,7(46 оценок)

ответ в), так как косинус в квадрате может принимать самое большее значение равное 1, при этом выражение будет, наоборот, уменьшаться. то есть при косинус в квадрате равном 0 выражение равно (-2). самое меньшее значение выражение косинус в квадрате принимает при 0. получается, что в этом случае выражение принимает наибольшее значение равное 3. значит ответом будет [-2; 3].

Zubactick

Алгебра

4,5(29 оценок)

Разность косинусов:

$\cos\alpha -\cos\beta =-2\sin\dfrac{\alpha +\beta }{2}\sin \dfrac{\alpha -\beta }{2}$

Рассмотрим уравнение:

$\cos7x-\cos9x+\sin x=0$

$-2\sin\dfrac{7x+9x}{2}\sin\dfrac{7x-9x}{2}+\sin x=0$

$-2\sin8x\sin(-x)+\sin x=0$

Учитывая нечетность функции синуса, получим:

$2\sin8x\sin x+\sin x=0$

Вынесем общий множитель за скобки:

$\sin x(2\sin8x+1)=0$

Произведение равно нулю когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0\\ 2\sin8x+1=0\end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0\\ \sin8x=-\dfrac{1}{2} \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} x_1=\pi n\\ 8x_2=(-1)^{k}\arcsin\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\pi k \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} x_1=\pi n\\ 8x_2=(-1)^{k+1}\dfrac{\pi }{6}+\pi k \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} x_1=\pi n\\ x_2=(-1)^{k+1}\dfrac{\pi }{48}+\dfrac{\pi k}{8} \end{array}\right.,\ n,k\in\mathbb{Z}$

ответ: $\pi n;\ (-1)^{k+1}\dfrac{\pi }{48}+\dfrac{\pi k}{8},\ n,k\in\mathbb{Z}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.