Доказать: если две хорды окружности равныто расстояние от центра окружности до этих хорд также равны.

165

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kirill880

Геометрия

4,8(21 оценок)

Проведем радиусы от центра окружности к конечным точкам хорд. получившиеся треугольники будут равнобедренными, потому что все радиусы, естественно, друг другу равны, и равными по третьему признаку (два радиуса и хорды, равные по условию). теперь проведем высоты из вершины углов, противоположных (основаниям). высоты будут перпендикулярами, проведенными из центра окружности к ближайшим точкам хорд (перпендикуляр есть кратчайшее расстояние от точки до прямой), но они также будут являться соответственными элементами равных треугольников, а соответственные элементы равных треугольников равны. следовательно, расстояния от центра окружности до хорд равны, что и требовалось доказать. (прошу прощения, рисунок сделать не могу)

sudak7

Геометрия

4,4(74 оценок)

Заданное условие возможно только, если треугольник авс прямоугольный, а отрезок вк - это высота из вершины в на гипотенузу ас.то есть, угол в = 90°. так как треугольники имеют общую высоту, то ас точкой к делится в отношении 1: 3 от точки а.обозначим вк = х, ак = у, кс = 3у.из подобия треугольников запишем пропорцию: х/(3у) = у/х.отсюда х² = 3у². извлечём корень: х = у√3.разделим обе части на у: х/у = √3. х/у это тангенс угла а.отсюда а = arc tg√3 = 60°.угол с = 90-60 = 30°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.