Алгебра: |4-x| + |2x-2|= 5-2x решите уравнение

vadimplay2017

06.02.2022 20:44

Алгебра

Есть ответ 👍

|4-x| + |2x-2|= 5-2x решите уравнение

222

245

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vikusya20001

Алгебра

4,8(29 оценок)

1) 4-x больше или равно 0 при х меньше или равно 4

2) 2х-2 больше или равно 0 при х больше или равно 1

эти 2 условия разбивают прямую на 3 промежутка: от минус бесконечности до 1, от 1 до 4 и от 4 до + бесконечности.

теперь разбиваем наше уравнение на 3 части, т.е. решаем его отдельно для каждого из этих промежутков, а именно:

1)при х меньше или равно 1 - там (4-х) больше 0, значит модуль можно убрать, а (2х-2) меньше или равно 0, значит, убирая модуль, поменяем знак на противоположный, получаем уравнение:

4-х-(2х-2)=5-2х

-х-2х+2х=5-4-2

-х =-1

х=1 - это решение уравнения (причём х=1 входит в рассматриваемый нами промежуток)

2) промежуток от 1 до 4 (возьмём исключая концы)

в этом промежутке (4-х) больше 0, значит модуль можно убрать

(2х-2) тоже больше 0, модуль тоже убираем.

получаем уравнение:

4-х+2х-2= 5-2х

х+2х=5-4+2

3х=3

х=1 (в данный промежуток 1 не входит, но это не важно. она уже у нас корень уравнения в первой части)

3) х больше или равно 4:

(4-х) в этом промежутке меньше или равно 0, значит убирая модуль, поменяем знак,( 2х-2) больше 0, значит модуль просто уберём:

-(4-х)+2х-2=5-2х

-4+х+2х+2х=5+2

5х=7+4

5х=11

х=2 1/5 - это значение не входит в выбранный промежуток, значит не является решением уравнения

ответ: 1

angelochekzluk

Алгебра

4,5(50 оценок)

переносим все слагаемые в левую сторону уравнения и приводим подобные слагаемые.

x² + 9x² - 4x - 11x + 35 - 45 = 0

10x² - 15x - 10 = 0

делим обе части уравнения на 5

2x² - 3x - 2 = 0

d = 9 + 4*2*2 = 25

x₁ = (3 - 5)/4

x₁ = - (2/4)

x₁ = - (1/2)

x₂ = (3 + 5)/4

x₂ = 8/4

x₂ = 2

ответ: x₁ = - (1/2) ; x₂ = 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.