Докажите, используя метод полной индукции, что при любом натуральном n: (n^2+n)(n^2+5n+6) делится на 4.
270
284
Ответы на вопрос:
(n^2+n)(n^2+5n+6)=n(n+1)(n+2)(n+3) мы видим 4 числа, которые отличаются от соседних на один. при любом натуральном значении n будут выходить две пары чисел : 2 чётных и 2 нечётных. нечётные при сложении всегда будут давать нам 3 чётное. а три чётных числа всегда будут делится на 4.
Очевидно верно так как на одно слагаемое 1 больше верно так как квадрат всегда больше 0 либо равен 0
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Разложить на множители, написать подробно. а) (а-3b)(a+2b)+5a(a+2b) б)...
wolf13579128.01.2022 17:59 -
(5x-9)/4+(5x-7)/4=1 решите уравнение...
rclpsss26.09.2021 10:20 -
Население канады составляет 2,2·107человек, а площадь их территории равна...
тьпнли29.09.2020 03:06 -
Один из корней уравнения x2(в квадрате)+x-a=0 равен 4. найдите второй...
fil214387810.06.2021 09:29 -
Решите, , , заранее про положительные числа х и у известно, что (х^2-4у^2)/(ху)=...
Зояlove06.07.2022 05:40 -
Cos3n/8 sin 5n/24 -cos 5n/24 sin 3n/8...
khadija200407.10.2020 01:09 -
Решить [tex] {5}^{x} \times {8}^{ \frac{x - 1}{x} } = 500 [/tex] ...
salta1921.03.2022 17:58 -
Решите систему способом подстановки x+y=18 x/2+y/5=57...
nezervillager04.09.2020 04:42 -
Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось,...
prus3109Серж29.07.2020 00:25 -
Принадлежит ли графику функции y=30x точка B(12;−9)?...
damnit15.04.2022 11:01
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.