Математика: Решите с объяснением, : x-4√(x+4)-1 0

ilyuxayakovlev

17.04.2022 06:09

Есть ответ 👍

Решите с объяснением, : x-4√(x+4)-1< 0

210

272

Посмотреть ответы 2

безумныйученик

Математика

4,6(47 оценок)

x-4*корень (х+4)-1 меньше 0 ! одз: х больше или равно -4

(х-1) меньше 4*корень из (х+4)

рассматриваем 2 варианта:

(х-1) меньше или равно 0 , т.е. х меньше или равно 1

в этом случае неравенство выполняется при любом х (т.к. арифм. квадратный корень всегда больше или равен 0)

значит х меньше или равно 1, но больше или равно -4 (это из одз)

[-4; 1]

х-1 больше 0, т.е. х больше 1,

тогда можем возвести в квадрат обе части неравенства

(х-1)^2 меньше 16*(х+4)

x^2-2x+1-16x-64 меньше 0

х^2-18x-63 меньше 0

d=324+252=576

x=(18+-24)/2

x=21; -3

(х-21)(х+3) меньше 0

решением этого неравенства является промежуток ; ]-3; 21[, но в рассматриваемом нами случае (х больше 1) решением будет ]1; 21[

таким образом объединяем решения первой и второй части, получаем:

[-4; 21[

lliza123

Математика

4,4(53 оценок)

5*18=90 90+105=195 90+195=285

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.