Регистрация Спросить otvet5GPT
nigar26
31.05.2022 23:37
Геометрия
Есть ответ 👍

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 16 см и составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите площадь основания пирамиды

195
332
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vika2063
vika2063
4,6(44 оценок)

т.к. пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник, центром которого является проекция вершины пирамиды.

рассмотрим прямоугольный треугольник с высотой пирамиды в качестве одного из катетов и с боковым ребром в качестве гипотенузы.

найдём оставшейся катет, он будет равен 8,т.к. лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы.

т.к. в основании пирамиды лежит правильны треугольник, следовательно  в его центре будут пересекаться медианы, делящие друг друга в отношении 2: 1 считая о вершины. следовательно, найденный нами катет(8), является 2/3 медианы,а так же и высоты треугольника,лежащего в основании.(т.к. равносторонний).следовательно вся медиана(и высота)=12.

теперь найдём высоту пирамиды из треугольника с гипотенузой 16:

по т-ме пифагора: 256-64=192

катет равен корню из 192=высоте пирамиды.

зная высоту пирамиды найдём высоты треугольника-боковой грани:

h=192+1/3 медианы= 192+16=208,значится высота боковой грани или апофема равна корень из 208.

зная высоту и боковое ребро боковой грани ,найдём его основание.

по т-ме пифагора: 256-208=248

умножим на 2(т.к. нашли лишь половину) и получим 2 корня из 248.

и, наконец, найдём площадь основания через высоту=12,и найденную выше и основание=2 корня из 248.

s осн.=1/2 h*s=1/2(12*2 корня из 248)=12 корней из 248.

ответ: 12 корней из 248.

p.s. простите за кучу писанины, камера вышла из строя, но я думаю, вам под силу разобраться! ; )

Inosya
Inosya
4,5(83 оценок)

9, 7 см

Объяснение:

Точка пересечения серединных перпендикуляров в треугольнике - центр описанной окружности. Следовательно расстояние до вершин треугольника одинаковое и составляет 9,7 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS