Выражения: a) (x-4)² - (x+1)(x+2) б) 5(a+b)² - 10ab

Xв квадрате -8x+16-x в квадрате -x-2x-2= -11x+14

A) =x² -8x +16 -(x²+3x+2) =x² -8x +16 -x² -3x -2 =14 -11x b) 5(a +b)² -10ab =5(a² +2ab +b²) -10ab =5a² +10ab +5b² =5a² +5b²

Треугольник ba1c1 - равносторонний, все углы в нем 60 градусов.    это все решение (причем самое полное и точное из всех). но можно не останавливаться на достигнутом, и соединить вершины этого треугольника с вершиной куба d. получается пирамида, у которой все грани - равносторонние треугольники. то есть получился тетраэдр (или, если хотите, правильный тераэдр, хотя это уточнение и лишнее - тетраэдром называют именно правильную треугольную пирамиду с равными ребрами), вписаный в куб. конечно же, можно и наоборот - для любого тетраэдра можно построить такой куб, что ребра тетраэдра будут диагоналями граней куба.следствия.во первых, скрещивающиеся ребра тетраэдра взаимно перпендикулярны (в данном случае, к примеру, bd перпендикулярно a1c1, поскольку a1c1 ii ac, а ac и bd - диагонали квадрата abcd, точно также доказывается перпендикулярность остальных пар скрещивающихся ребер тетраэдра). во вторых, отрезок, соединяющий середины скрещивающихся ребер тетраэдра, перпендикулярен этим ребрам и равен длине ребра тетраэдра, умноженной на  √2/2. в самом деле, это отрезок, соединяющий центры противоположных граней куба, то есть он равен стороне куба, а ребро тетраэдра равно диагонали грани куба, откуда и получатеся соотношение длин. конечно, к это имеет косвенное отношение (точнее, не имеет ни какого), но уж больно неприятно выдавать решение, занимающее полстрочки.