Длина стороны квадрата abcd равна 2см. окружность проходит через вершину а, точку пересечения диагоналей и серебра стороны вс. вычислите радиус окружности.

120

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

toli4ka1337

Геометрия

4,6(19 оценок)

Элементарная, но мне захотелось написать "совершенно" формальное решение. пусть центр квадрата p, середина (это так надо перевести слово "серебро" в контексте : )) bc - m. ясно, что центр окружности лежит на прямой, параллельной bc и ad и проходящей через середину mp - точку k. пусть эта прямая пересекает ab в точке n. поскольку окружность симметрична относительно kn, то pk и an - это половины хорд, перпендикулярных линии kn, проходящей через центр. ясно, что an = 3a/4; pk = a/4; nk = a/2; где a - сторона квадрата. расстояние до хорды связано с радиусом и половиной длины хорды теоремой пифагора. разность расстояний от центра до полухорд an и pk равна nk; если обозначить радиус окружности r, то √(r^2 - (a/4)^2) - √(r^2 - (3a/4)^2) = a/2; пусть 4r/a = x; тогда √(x^2 - 1) = √(x^2 - 9) + 2; x^2 - 1 = x^2 - 9 + 4√(x^2 - 9) + 4; x^2 - 9 = 1; x = √10; ну, и 4/a = 2; r = √10/2; разумеется, это простое на координатный метод. по сути надо найти окружность, проходящую через точки (0,1) (0,-1) и (-2,-3) для квадрата со стороной 4; центр в точке (b,0) b^2 + 1 = r^2; (b + 2)^2 + 3^2 = r^2; b = -3; r = √10; это результат для квадрата со стороной a =4; то есть при a = 2; r = √10/2;

СашаБагнюк22

Геометрия

4,4(96 оценок)

пусть сторона основания - а, высота(боковое ребро) - h.

тогда из условия: h = a*tg60 = акор3

площадь одной боковой грани:

12кор3 = a*h = a^2*кор3

отсюда a^2 = 12, a = 2кор3, h = 2*3 = 6

площадь основания:

s = (a^2кор3)/4 = 3кор3

объем:

v = sосн*h = 3кор3 * 6 = 18кор3.

ответ: 18кор3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.