Вопрос по решению простейших тригонометрических уравнений. в каком случае при решении уравнений употреблять пk и 2пk ? есть ли определенные правила для sin,cos,tg и ctg?

если в уравнении рассматриваются частные случаи sinx=0 и cosx=0, то пользуются более простыми формулами, и пользуются периодом п, так как   нули синуса и косинуса повторяются через период, равный п, хотя в общем случае наименьший положительный период для этих функций равен 2п.

sinx=0, x=πn

cosx=0, x=π/2+πn

в общем случае sinx=a, x=(-1)^n*arcsina+πn   и в случае sinx=0 можно было бы записать 

х=(-1)^n*arcsin0+πn=(-1)^n*0+πn=πn.

если решаем ур-ие sinx=1, то x=π/2+2πn - частный случай, а в общем случае писали бы х=(-1)^n*arcsin1+πn=(-1)^n*π/2+πn - ,более сложный вид, но правольная запись.

sinx=-1 x=-π/2+2πn - частный случай 

если cosx=a,то х=±arccosa+2πn.можно для ур-ия cosx=0 записать решение через общую формулу х=±arccos0+2πn=±π/2+2πn (это более сложная запись, но правильная)

cosx=1, x=2πn

cosx=-1, x=π+2πn 

для уравнений tgx=a, x=arctga+πn

                              ctgx=a, x=arcctga+πn

итак, если использовать общие формулы, то период только для косинуса берём 2πn. а для остальных функций используем   πn.

пк-всегда , кроме когда 2пк

2пк- только при cos =п,п/2,2п,3п/2,п/6,п/4,п/3.

А)9,18/4,5=2,04

3,1*1,6=4,96

2,04+4,96=7

Б)8,16-7,48=0,68

0,68/0,017=40

в) (5/8 - 3/5) * 3,6+1.01 = (25-24) * 3,6+1,01=0,025*3,6+1,01=0,09+1,01=1,1

40

г) 3*0,125 - (4/9-3/7) * 7 7/8=0,375 - (1/63) * 63/8=0,375-1/8=0,375-0,125=0,25