Впрямоугольном треугольнике abc угол с=90 градусов,m-середина ac,n-середина ab,mn=6 см, угол anm=60 градусов.найдите: а)стороны треугольника abc и bm; б)площадь треугольника amn. ,решите*

а) так как m и n середины, значит mn средняя линия. средняя линия равна половине основания, т.е. половине cb/ значит сторона cb равна 12.так как угол anm равен 60 градусам, значит угол man 30 градусов(90-60). катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, откуда an равен 12, а т.к. an это половина ab значит ab равен 24по теореме пифагора найдем сторону ac,  она равна 12v3bm тоже найдем по теореме пифагора из треугольника mcb она равна   6v7б) площадь равна катетов, 6v3*6/2=18v3 

    пусть наша трапеция   , боковые стороны которые  , обозначим их как соответственно   , пусть     отрезки другой диагонали , и пусть  отрезки диагонали  ,из   подобия треугольников     пересечения диагоналей , получим      по неравенству треугольников   получим что      а для     , то есть всего 4 значения    но для  не подходит так как         когда         что не подходит , тогда    , проверим оба , при       , другая часть диагонали   не будет входит в отрезок , по тем же самым причинами что сказано вверху, только для   треугольников   , подходит   при этом   что верно по неравенству треугольников       найдем площадь трапеций   , опустим высоты , и обозначим проекций высота    , по теореме пифагора        высота трапеций равна            боковые стороны равны      площадь трапеций равна