Два поезда отправляются из пунктов а и в навстречу друг другу и встречаются на расстоянии 28 км от середины пути. если бы первый поезд отправился из пункта а на 45 мин раньше второго, то они встретились бы на середине пути. найдите расстояние от а до в и скорости поездов, если скорость первого на 10 км/ч меньше скорости второго.

Скорость 1 поезда x км/ч, 2 поезда x +10 км/ч. расстояние ab=s они встретились на расстоянии 28 км от середины.  таким образом, 1 поезд проехал s/2 - 28 км, а 2 поезд s/2 + 28 км за одинаковое время. t1 = (s/2 - 28)/x = (s/2 + 28)/(x+10) если бы 1 поезд выехал на 45 мин = 3/4 часа раньше 2 поезда,  то он успел бы проехать 3x/4 км, в то время как 2 поезд только выехал. в таком случае они встретились бы посередине. t2 = (s/2 - 3x/4)/x = (s/2)/(x+10) можно составить систему из этих уравнений { (s/2 - 28)/x = (s/2 + 28)/(x+10) { (s/2 - 3x/4)/x = (s/2)/(x+10) решение: { (s-56)(x+10)/(2x(x+10)) = (s+56)*x/(2x(x+10)) { (2s-3x)(x+10)/(4x(x+10)) = (2sx)/(4x(x+10)) { sx  -  56x  +  10s  -  560 = sx  +  56x { 2sx  -  3x^2  +  20s  -  30x = 2sx { 10s = 112x + 560 { -3x^2  +  20s  -  30x = 0 { s = 11,2x + 56 { -3x^2 + 20(11,2x + 56) - 30x = 0 3x^2 - 224x + 30x - 1120 = 0 3x^2 - 194x - 1120 = 0 x1 < 0 x2  = 70 итого, x = 70  - скорость 1 поезда, x+10 = 80  - скорость 2 поезда,  s = 11,2x + 56 = 11,2*70 + 56 = 840 км.

126 : 8 = 15,7

1234 : 12 = 102,8

11085 : 205 = 54,7

503 : 23 = 21,8

162306 : 54 = 3005,6

584 : 18 = 32,4

2186 : 34 = 64,2

3373 : 108 = 31,2

256307 : 32 = 8009,5

5032 : 100 = 50,3

327 : 5 = 65,4

11210 : 16 = 700,6

232 : 10 = 23,2

400152 : 100 = 4001,5

32423 : 1000= 32,4

11502 : 23 = 500,08

5095 : 78 = 65,3

23422 : 509 = 46,01

468044 : 520 = 900,08

5222 : 65 = 80,3

23020 : 2300 = 10,8

1043 : 45 = 23,1

2870 : 605 = 4,7

7854 : 80 = 98,1

41350 : 950 = 43,5

504 : 23 = 21,9

60022 : 100 = 600,2

1028 : 95 = 10,8

31224 : 100 = 312,2

8007 : 10 = 800,7