Регистрация Спросить otvet5GPT
viktoria190290
15.06.2022 16:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Уравнение: (x^2+4x+8)^2+3x^3+14x^2+24x=0 как это решать?

266
329
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

паранормальных1
паранормальных1
4,8(11 оценок)
Раскрывая скобки и подобные члены, приходим к уравнению x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64=0. это уравнение является , так как коэффициент перед членом с наивысшей степенью x равен 1. поэтому корни этого уравнения могут быть среди делителей его свободного члена, т.е. 64. целыми делителями  числа 64 являются +1,-1,+2,-2,+4,-4,+8,-8,+16,-16,+32,-32, +64,-64. но  очевидно, что положительные делители не могут быть решениями уравнения, так как  x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64> 0  при x> 0. подставляя в уравнение отрицательные делители, находим, что число x=-2 является одним из корней уравнения. разделив многочлен  x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64 на двучлен )=x+2, получаем многочлен x³+9*x²+28*x+32. значит,  x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64=(x+2)*(x³+9*x²+28*x+32)=0. уравнение  x³+9*x²+28*x+32=0 тоже , поэтому  корни этого уравнения могут быть среди делителей его свободного члена, т.е. 32. но так как при x> 0  x ³+9*x²+28*x+32> 0, то корни нужно искать лишь среди отрицательных делителей. отрицательными делителями числа 32 являются числа 32 являются числа -1,-2,-4,-8,-16,-32. подставляя их в уравнение, находим x=-4 - один корень данного уравнения  (и соответственно второй корень исходного уравнения. деля многочлен  x³+9*x²+28*x+32 на двучлен )=x+4, получаем квадратный трёхчлен x²+5*x+8. значит,  x ³+9*x²+28*x+32=(x+4)*(x²+5*x+8). дискриминант уравнения x²+5*x+8 d=5²-4*1*8=-7, поэтому действительных решений это уравнение не имеет. значит, исходное уравнение имеет лишь два действительных корня: x1=-2 и x2=-4. ответ: x1=-2,  x2=-4.
snezhkabo00
snezhkabo00
4,4(82 оценок)

x²+2x+y²=16;

y=2-x;

 

1: x²+2x+4-4x+x²=16;

2x²-2x-12=0;

x²-x-6=0;

x₁=-2;

x₂=3.

 

2: y₁=4;

y₂=-1;

 

ответ: (-2: 4), (3; -1).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS