Вравнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см, а высота, опущенная на основание, равна 12 см. найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру r=s: p,  где р - полупериметр треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле. чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его  третью сторону, основание.  высота известна, боковая сторона - тоже. высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты.. найдем половину основания по т.пифагора: 0,5а=√(225-144)=9 см основание равно 2*9=18 см площадь треугольника   s=ah: 2=18*12: 2=108 см² полупериметрр=(18+30): 2=24 r=108: 24=4,5 см треугольник равнобедренный.  для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести   формулу:   r=0,5*bh: 0,5(2a+b)или  произведение высоты на основание, деленное на периметр.r=bh: р  r=18*12: (30+18)=4,5