Как гласит теорема кардано при решении кубического уравнения?

151

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

киска299

Математика

4,6(67 оценок)

формула кардано - методика определения корней кубического уравнения в поле комплексных чисел.

впервые была опубликована в 1545 году итальянским джероламо кардано.

кубическое уравнение, выраженное в общем виде, как ах3+b х2+cx+d =0 в результате подстановки переменной:

приводится к виду неполного кубического уравнения, в котором не присутствует слагаемое, содержащее вторуюстепень: y3+b y +q=0,

где члены p и q ниже:

найдем q:

когда члены кубического уравнения вещественны, то и q вещественное число, а по его знаку можно установить тип корней кубического уравнения.

когда q > 0 у кубического уравнения будет один вещественный корень и два сопряженных комплексных корня.

когда q = 0 у уравнения один однократный вещественный корень и один двукратный корень, или, в случае если p = q = 0, то получаем один трёхкратный вещественный корень.

когда q < 0 в кубическом уравнении будет три вещественных корня, но данный случай подробно не рассматривается.

по формуле кардано, корни кубического уравнения в канонической форме будут равны:

где

дискриминант многочлена у 3+ py + q в этом случае будет равняться:

используя формулы кардано, для всех найденных значений нужно выбрать такое , для которого осуществляется необходимое требование (такое значение всегда есть).

когда искомое решение кубического уравнения вещественное число, то желательно отдавать преимуществовещественным значениям .

superogurec002

Математика

4,6(59 оценок)

решение:

вот так верно будет

15 7/6 + (28 1/2 - 13 5/8) = 26,5

15*6+7 28*2+1 13*8+5 97 57 109 97*4 57*12-109*4)

+ ( - = + = +

6 2 8 6 2 8 24 24

388 + 248 636 12

= = = 26 = 26,5

24 24 24

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.