Детали общего назначения а) гайка,болт,шайба б)станина станка, колесо в) ручка, винтовой механизм

ответ:

пошаговое объяснение:

представим в виде : n*(n+1)*(n-1). это число   -произведение 3-х последовательных чисел. значит оно делится на 3.

пусть n - нечетное и равно 2м+1.

тогда выражение принимает вид n*(2м+2)*2м=4*n*(м+1)*м,

т.е. оно делится на 4. итак число делится на 12. но из пары (м+1) и (м) одно обязательно четное. значит число делится на 24. что и требуется.

вначале заметим, что:

докажем, что нечетное число в квадрате всегда дает остаток 1 при делении на 8 (поэтому, если отнять 1, то получится число, делящееся на 8):  

данное число (если отнять 1) делится на 4 по разложению и еще на 2, так как n²+n по-любому четное (нечет. + нечет. = и: 4*2=8.

то есть, второй множитель, и, тогда, само число делится на 8. и нужно доказать, что оно еще должно делиться на 3.

1. если n кратно трем, то решена: один множитель кратен 3, и, тогда, само произведение.

2. n не делится на 3. докажем, что квадрат числа (если оно не делится на 3 и имеет остатки либо 1, либо 2) всегда дает остаток 1 при делении на 3 (и если от него отнять 1, то получится число, делящееся на 3):

итого: если число делится и на 3, и на 8, то оно делится на 3*8=24, что и требовалось доказать!