Иследуйье функцию y=2xстепень 4 -9xстепень 2+7 на монотонность и экстремумы и постройте график

1) у=3+2х-x²; производная: y ' = 2-2x; 2-2x=0; x = 1; y(1)=3+2*1-1² = 4; функция не является монотонной. одна точка экстремума: x = 1; у=4; производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка максимума функции. функция возрастающая на интервале x є (-∞; 1). функция убывающая на интервале x є (1; +∞). строим график: пересечение с осью oy: 3+2х-x²=0; x1=-1; x2=3; строим по точкам: x= -2; y= -5; x= -1; y= 0; x= 0; y= 3; x= 1; y= 4; x= 2; y= 3; x= 3; y= 0; x= 4; y= -5; 2) у=3х²-x³; производная: y ' = 6x -3x²; 6x -3x²=0; x1 = 0; x2 = 2; y(0)= 3х²-x³ = 0; y(2)= 3*2²-2³ = 4; функция не является монотонной. две точки экстремума: (0; 0) производная в этой точке меняет знак с - на + ; это точка локального минимума функции; и (2; 4) производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка локального максимума функции. функция убывающая на интервале x є (-∞; 0) u (2; +∞). функция возрастающая на интервале x є (0; 2). строим график: пересечение с осью oy: 3х²-x³=0; x1=0; x2=3; строим по точкам: x= -1; y= 4; x= 0; y= 0; x= 1; y= 2; x= 2; y= 4; x= 3; y= 0; 3) у=6х+x³; производная: y ' = 3x²+6; 3x²+6 = 0; нет корней. производная всегда больше нуля. функция является монотонной. функция возрастающая на интервале x є (-∞; +∞). строим график: пересечение с осью oy: 6х+x³=0; x=0; строим по точкам: x= -1; y= -7; x= -0.75; y= -4.92; x= -0.5; y= -3.13; x= -0.25; y= -1.52; x= 0; y= 0; x= 0.25; y= 1.52; x= 0.5; y= 3.13; x= 0.75; y= 4.92; x= 1; y= 7;

x*42=500-38x*42=462 x=462:42 x=11