Впрямоугольной четырехугольной пирамиде диагональ основание равна 4√3 см,а двугранный угол при основании равна 60°.найдите площадь полной поверности пирамиды

построй пирамиду с вершиной в точке а: авсде

правильная четыреугольная пирамида - пирамида основанием которой является квадрат

диагональ квадрата - се= 4корня из 3

рассмотрим треугольник сде - прямоугольный равнобедренный ( сд=де как стороны квадрата)    по теореме пифагора: сд^2 +де^2 =48

2cд^2=48

cд^2=24

cд = корень из 24 или 2 корня из 6

построим линейный угол двугранного угла авсде ( проведи аk перпендикулярно вс и кр перпендикулярно вс тогда угол акp=60

kp=cд  тогда ко ( о точка пересечения диагоналей) = 2корня из 6 деленое на 2 т е корень из 6

через косинус острого угла прямоугольного треугольника

соs аkp= ко / ка

60=ка* корень из 6

ка= корень из 6 / 0.5

ка=2корня из 6

  найдем s основания  s осн.= 2корня из 6 ^2= 24

ка высота в треугольнике авс =) saвc =1/2 вс * ка = корень из 6 * 2 корня из 6 = 12

так как пирамида правильная то все ее грани равные треугольники  =) s бок пов.= s abc * 4 =12 * 4 =48

s полн. пов. =sбок пов. + s осн. = 48 +24=72