Дiагональ прямокутника дорiвнюе 13см,а площа 60 см2.знайдiть сторони прямокутника.

Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см. знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему піфагора, складаємо перше рівняння: х² + у² = 169 знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння: ху=60 отримали систему рівнянь: { х² + у² = 169,{ ху=60виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння: (60/у)² + у² = 169 3600/у² + у² = 169 множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0): 3600 + у⁴ = 169у² у⁴ - 169у² + 3600 = 0 отримали біквадратне рівняння. вводимо заміну: у² = t t² - 169t + 3600 = 0 d = 28561-14400 = 14161 t₁ = (169+119)/2 = 144 t₂ = (169-119)/2 = 25 y² = 144 y₁ = -12 - не задовольняє умову і у₂ = 12             х₂ = 60/12 = 5 у² = 25 у₃ = -5 -  не задовольняє умову іу ₄ = 5               х₄ = 60/5 = 12відповідь. 5 см і 12 см дорівнюють сторони прямокутника.

1)10,5 : 7= 1,5(м) - на 1 наволочку 2)42 : 1,5= 28(м) ответ: 28 наволочек можно сшить из 42 м ткани