Регистрация Спросить otvet5GPT
tima0204zhan
28.04.2023 10:19
Математика
Есть ответ 👍

На сторонах ab, bc, cd и ad параллелограмма abcd отмечены точки k, l, m и n соответственно, причём ak: kb = bl: lc = cm: md = dn: na. а) докажите, что четырёхугольник klmn — параллелограмм, а его центр совпадает с центром параллелограмма abcd. б) найдите отношение площадей параллелограммов klmn и abcd, если известно, что ak: kb=2: 5

261
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MashaE631
MashaE631
4,4(95 оценок)
А) пусть ak : kb = 1 : n ak =  x, bl = y, тк ab = cd и bc = ad имеем: cm = ak =  x kb = md = nx nd = bl = y lc = an = ny δakn = δlme по 1 признаку (ak = cm, an = lc,  ∠kan =  ∠lcm) => kn = lm аналогично получаем kl = nm таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм пусть km ∩ ln = o δaon =  δloc по 2 признаку (an = lc = ny,  ∠oan =  ∠ocl и  ∠olc =  ∠ona как внутренние накрест лежащие при ad || bc) =>   ∠aon =  ∠loc =>   ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать б) пусть ak = cm = 2x kb = md = 5x bl = nd = 2y an = lc = 5y заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sina sabcd = 7x * 7y * sina = 49xysina sklmn = sabcd - 2(sakn + sbkl) = 49xysina - 2(10xysina / 2 + 10xysina / 2) = 49xysina - 20xysina = 29xysina sklmn / sabcd = 29xysina / (49xysina) = 29 / 49 ответ: а) доказано; б) 29 / 49.
kalinkamalinka369
kalinkamalinka369
4,8(21 оценок)
А)144+х+81=144+54+81=280 б)45х+15х-30х=45 ×12+15×12-30×12=360 с)22(х+5)- 18х =22×5+5×5-18×5=45

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS