Ответы на вопрос:
F(x)=-x³+3x²-4. 1. область определения функции: x∈r (функция определена на x∈(-∞; +∞). 2. четность/нечетность: f(-x)=)³+3(-x)²-4=x³+3x²-4≠f(x)≠-f(x) - функция ни четная, ни нечетная. 3. непрерывность: функция непрерывна на всей области определения. 4. поведение функции при x→+-∞: при x→-∞, f(x)→+∞; при x→+∞, f(x)→-∞. 5. производная функции: f'(x)=(-x³+3x²-4)'=-(x³)'+3*(x²)'-4'=-3x²+3*2x-0=-3x²+6x. 6. экстремумы функции: f'(x)=0, -3x²+6x=0 ⇒ x²-2x=0 ⇒ x(x-2)=0 ⇒ x=0 и x=2. 7. монотонность (промежутки возрастания и убывания) функции: при x∈(-∞; 0], f'(x)< 0 - функция убывает, при x∈[0; 2], f'(x)> 0 - функция возрастает, при x∈[2; +∞), f'(x)< 0 - функция убывает. следовательно x=0 - точка минимума, x=2 - точка максимума. 8. пересечение графика функции с осями координат: с осью абсцисс, f(x)=0 ⇒ -x³+3x²-4=0 ⇒ x=-1 и x=2, получим точки (-1; 0) и (2; 0); с осью ординат, x=0, f(x)=-4, получим точку (0; -4). 9. строим график (см. в приложении)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Tilinika09.01.2022 08:09
-
Кошка02208.07.2020 17:06
-
tikhonoffpawel03.10.2020 01:34
-
kilbas1ggttyi23.06.2021 22:08
-
svetlanaastahov16.06.2023 19:31
-
суроккк12.01.2022 23:26
-
kakaxa602.07.2022 00:08
-
ihorrubalko11.10.2020 00:33
-
Marina102307.04.2021 15:32
-
Nikalime15623.01.2022 03:53
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.