Впрямоугольном треугольнике острый угол 15 градусов. докажите, что произведение катетов равно половине квадрата гипотенузы.

266

475

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1232955

Геометрия

4,5(8 оценок)

Пойдём методом подсчётов. обозначим стороны как а, b и с. нужно доказать, что a·b=c²/2. tg15=a/b ⇒a=b·tg15 из таблицы тригонометрических функций узнаём, что tg15=2-√3. пусть а=х, тогда b=х(2-√3) a·b=x²(2-√3). по теореме пифагора с²=а²+b² c²=x²+x²(2-√3)²=x²+4x²-4x²√3+3x²=8x²-4x²√3=4x²(2-√3). таким образом a·b=c²/4, что противоречит требованию доказать в условии . ответ: доказано, что утверждение ошибочно.

новичок624

Геометрия

4,5(63 оценок)

Равнобедренный треугольник

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.