Сумма членов бесконечной арифметической прогрессии равна 3/4, а сумма её кубов равна 27/208. найдите сумму квадратов этой прогрессии. прошу учесть, что решение уже было на сайте, но оно неверное.

скорее всего здесь речь идет об  убывающей 

для убывающей прогрессии sn -> b1 / (1-q)

b1 / (1-q) = 3/4 4b1 = 3(1-q)и сумма кубов тоже будет => sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)

(b1)^3 / (1-q^3) = 27/208

27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208

(1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13

(1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13

13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)

13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0

3q^2  - 10q + 3 = 0

d = 100 - 4*9 = 64

q1 = (10 + 8)/6 = 3   q2 = (10 - 8)/6 = 1/3

b1 = 1/2

сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32

105-26=79

79-1=78

ответ:   между числами -26 и -105  расположено 78 целых чисел.

не знаю как правильно объяснить, почему вычитаем еще один. рассмотрим на примере с маленькими числами:  

сколько целых чисел расположено между числами 5 и 1?

5-1=4, но на самом деле между 5 и 1 расположены только 3 числа - 2, 3 и 4. получается, что нужно вычесть еще одну единицу.