Найдите четырёх значное натуральное число кратное 4 сумма цифр которого равна их произведению

Признак делимости на 4:   число делится на  4 , когда две последние цифры нули или составляют число, делящееся на 4.авсд-числоа+в+с+д=а*в*с*дпонятно, что нулей нет, потому что справа будет ноль,а слева ноль быть не может.максимально возможное а+в+с+д=9+8+7+6=30максимально  возможное а*в*с*д=1*2*3*4=24 (если 2*3*4*5, то это 120 уже точно больше 30).значит ищем число из цифр 1,2,3,4просто внимательно присмотревшись на признак делимости на 4  получаем концовку числа12, 32рассмотрим с концовкой 12а+в+1+2=а*в*1*2а+в+3=2ав2ав-а=в+3а(2в-1)=в+3а=(в+3)/(2в-1)в                   а1                   42                   1   2/3 3                     1,2 4                     1варианты: 1412 и 41121+4+1+2=1*4*1*28=8рассмотрим с концовкой 32 а+в+3+2=а*в*3*2 а+в+5=6ав6ав-а=в+5а(6в-1)=в+5а=(в+5)/(6в-1)в                   а1                   1,22                  7/13 3                    8/17 4                     9/23вариантов нет.ответ: 1412 и 4112

1412 так как-1*4*1*2=8, и 1+4+1+2=8,8=8

ответ:

пошаговое объяснение: