Впо течению реки и обратно из в в а,затратив на путь по течению на 1 час меньше чем на путь против течения.найдите скорость течения реки,если собственная скорость катера 24км/час и рассояние между пристанями 94,5км.

t- время по течению, t+1 - время против течения, v- скорость катера, х - скорость течения, s - расстояние между пристанями

расстояние по течению s=t (v+x), подставляем значения: 94,5=t (24+х), отсюда t=94.5/ (24+x)

расстояние против течения s=(t+1)(v-x) , подставляем значения 94,5=(t+1)(24-x), осюда t+1=94,5/24-x

(94,5/(24-,5/(24+х))=1

домножаем уравнение на (24^2-x^2)

94,5(24+х)-94,5(24-х)=576-х^2

2268+94,5х-2268+94,5х=576-х^2

х^2+189х-576=0

x2  +  189x  -  576  =  0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b2  -  4ac  =  1892  -  4·1·(-576)  =  35721  +  2304  =  38025

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1  =  -189 - √380252·1  =  -189  -  1952  =  -3842  =  -192

x2  =  -189 + √380252·1  =  -189  +  1952  =  62  =  3

ответ: 3 км/ч