Сколько килограмм картофеля продал магазин за 3 дня, если в 1 день продали 32% массы всего картофеля, во второй - 45% массы оставшегося, а в третий - 561 кг?

сравниваем запись в десятичной и двоичной системе.

1111₁₀ = 1*10³ + 1*10² + 1*10¹ + 1*10⁰ = 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1

1111₂ = 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15₁₀.

видим, что для записи двузначного десятичного числа 15 понадобилось четыре разряда в двоичной системе.

примеры записи чисел: 10₂ = 1*2¹+ 0*2⁰ = 2₁₀ и 100₂ = 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 4₁₀ и

101₂ = 1*2² + 1*2⁰ = 4 + 1 = 5₁₀ и 110₂ = 2² + 2¹ = 4 + 2 = 6₁₀ и 1110₂ = 2³+2²+2¹ = 8 + 4 + 2 = 14₁₀

на рисунке в приложении показана запись натуральных чисел от 0 до 31   в двоичной системе исчисления.

в чём же преимущество двоичной системы - в её простоте. в каждом разряде всего два значения - 0 и 1. недостаток   - большое число разрядов для записи числа. но эту проблему легко решают современные процессоры. каждый разряд в двоичной системе называется - бит. число в 32 бит (это 32 единицы в записи) соответствует десятичному числу = 4 294 967 296 , а процессоры в 64 бит могут работать с числами до 1,8*10¹⁹ (19 нулей после запятой). всего две цифры открывают безграничные возможности.