Регистрация Спросить otvet5GPT
natalyakazarya
11.09.2022 03:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Дано: 2х в квадрате - 20х - 31. при каком значении х это выражение будет наименьшим?

179
272
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛяЛлля
ЛяЛлля
4,5(66 оценок)

y=2x²-20x-31

квадратная парабола, a> 0, значит  наименьшее значение в вершине

x=-b/(2a)=20/4=5

само значение

у(5)=2*25-100-31=-81

Нezнaйка
Нezнaйка
4,5(39 оценок)
Производная функции y'=20*1-5*x⁴/2=20-5*x⁴/2. решая уравнение 20-5*x⁴/2=0, находим x⁴=8, откуда x²=√8=2*√2  либо x²=-√8=-2*√2. однако так как квадрат любого действительного числа есть число положительное, то последнему уравнению не удовлетворяет ни одно действительное число. решая уравнение x²=2*√2=2^(3/2), находим x1=2^(3/4) и x2=-2^(3/4). однако промежутку [1; 9] принадлежит лишь значение 2^(3/4). пусть x< 2^(3/4) - например, пусть x=1. тогда y'(1)=20-5/2> 0, так что на интервале [1; 2^(3/4)) функция возрастает. пусть x> 2^(3/4) - например, пусть x=2. тогда y'(2)=20-5*16/2< 0, так что на интервале (2^(3/4); 9] функция убывает. значит, точка x=2^(3/4) является точкой максимума, причём y(2^(3/4))≈24,4,  а для нахождения минимума нужно сравнить значения функции   на концах интервала [1; 9]. y(1)=20-0,5-2,5=17, y(9)=180-9⁵/2-2,5=-29347< 17, так что точка x=9 является точкой минимума, который равен y(9)=--29347. ответ: -29347.       

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS