Отрезок cd-биссектриса треугольника abc, у которого bc=15см, ac=10см. точка e лежит на стороне bc и ec=6см. докажите, что de паралельно ac и вычислите длину отрезка de
Ответы на вопрос:
треугольник авс, сд биссектриса, ве=вс-ес=15-6=9, ес=6
ад/дв=ас/вс, ад/дв = 10/15=2/3, ес/ве=6/9=2/3, линия де делит стороны на пропорцианальные отрезки. если прямые, которые пересекают стороны угла делят стороны на пропорцианальные отрезки - они параллельны. де параллельна ас
треугольник дес равнобедренный угол асд=углу сде как внутренние разносторонние=углу дсе сд - биссектриса де=ес=6
ответ: КС=16см
Объяснение: пусть катет ВС=х, тогда гипотенуза АС=2х. Зная, что АВ=24, составим уравнение используя теорему Пифагора:
(2х)²-х²=24²
4х²-х²=576
3х²=576
х²=192
х=√64×3
х=8√3см; ВС=8√3; АС=8√3×2=16√3см
Так как ВС равна ½АС, то этот катет лежит напротив угла 30°, значит угол А= 30°, следовательно, угол С=60°. Зная, что биссектриса, проведённая из угла С делит его пополам, то угол ВСК=углу АСК=30°. Теперь рассмотрим полученный ∆ВСК.Он также прямоугольный, где ВС и ВК катеты, а СК- гипотенуза. мы нашли катет ВС, угол ВСК=30°, а значит, катет лежащий напротив него тоже будет равен половине гипотенузы в этом треугольнике, т.е. ВК=½СК. Точно так же пусть ВК=х, тогда КС=2х. Составим уравнение используя теорему Пифагора: КС²-ВК²=ВС²
(2х)²-х²=(8√3)²
4х²-х²=64×3
3х²=192
х²=192÷3
х²=64
х=√64
х=8; итак: ВК=8см, тогда КС=8×2=16см
КС=16см
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
XMuhamedKinggX10.06.2023 17:39
-
Fara22822922.03.2023 23:36
-
valeriaro29415.06.2023 17:43
-
gggggerrrr31.03.2023 17:57
-
Вадим152305.03.2021 10:58
-
YakovlevaJulia200409.01.2023 12:25
-
Ханоглан12227.05.2020 23:24
-
Flamingo200626.05.2023 21:46
-
марина193004.12.2020 09:16
-
annavatolina2020.12.2021 08:38
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.