Периметр прямоугольника равен 26 см его длина больше ширины в 3 раза . найдите длину и ширину

— квадратичная функция, график которой — парабола с ветвями, направленными вверх.

Нули функции:

Согласно теореме Виета, имеем:

По условию или .

Следовательно, подставляя значения и , найдем параметр :

Таким образом, , то есть

Найдем координаты точки вершины параболы:

Значит, — точка вершины параболы.

Найдем точки пересечения с осями координат:

а) С осью абсцисс:

Следовательно, и — точки пересечения функции с осью абсцисс.

б) С осью ординат:

Следовательно, — точка пересечения с осью ординат.

Согласно свойству симметрии параболы, — точка графика.

Изобразим график данной функции (см. вложение).

— квадратичная функция, график которой — парабола с ветвями, направленными вверх.

Нули функции:

Согласно теореме Виета, имеем:

По условию

Следовательно, подставляя значения и , найдем параметр :

Таким образом,

Найдем координаты точки вершины параболы:

Найдем точки пересечения с осями координат:

а) С осью абсцисс:

Следовательно, и — точки пересечения функции с осью абсцисс.

б) С осью ординат:

Следовательно, — точка пересечения с осью ординат.

Согласно свойству симметрии параболы, — точка графика.

Изобразим график данной функции (см. вложение).