Расстояние от центра вписанной вписанной в прямоугольный треугольник окружности до концов гипотенузы равна корень из 5 и корень из 10. найдите длину гипотенузы

217

241

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НеШкольник228228

Геометрия

4,4(44 оценок)

1)пусть треугольник имеет углы a и b(прямой угол c), центр вписанной окружности-точка пересечения биссектрисс=> треугольник aob имеет углы a/2 и b/2, а их сумма равна 90/2=45 грудсов ==> угол aob=180-45=135 градусов.

2)по теореме косинусов

x-гипотенуза

x²=ao²+ob²-2*oa*ob*cos135

x²=10+5-2*(-√2/2)*√50

x²=15+10=25

x=5

ответ: 5

deniskiselev1

Геометрия

4,7(24 оценок)

1. ас- диагональ. по свойству прямоугольника мы знаем, что диагонали равны => вс=10,5. 2. по свойсву паралеллограмма мы знаем, чтр диагонали пересекаются и делятся пополам, в данном случае точкой о => во = 5,25 см, ао=5,25. 3. уголсаd = 30 гр. угол ваd = 90 гр.. => вас= ваd-cad. bac = 90-30=60 гр. 4. т.к. во=ао, треуг. аво - р/б => авd= 60гр. 5. сумма углов треугольника = 180 гр. => 180-авd-bac =boa. 180-60-60= 60 гр. => аво - р/с . 6. т.к. аво - р/с, ав=ао=во. 7. а т.к. ао = во= 5.25 , ав= 5.25 => р аво = 5.25+5.25+5.25= 15.75 ⬛

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.