Найдите сторону ав треугольника авс, если вс = 3 см, ∠с = 60°, ∠а = 45°.

Решаем по теореме синусов bc/sina = ab/sinc ab = bc*sinc/sina = 3*корень(3)/2 * 2/корень(2) = 1,5*корень(6) ответ: ав = 1,5*корень(6).

Уравнобедренного треугольника есть такое свойство, что биссектриса, проведённая из его вершины, является одновременно и высотой, и медианой, то есть bd делит сторону ac пополам. то есть ad=dc=1/2ac, тогда нам надо найти чему равно: cb+bd+dc=ab+bd+ad=cb+bd+1/2ac=ab+bd+1/2ac=x при этом у нас есть следующее: ab+bc+ac=18 см т.к. ab=bc (равнобедренный треугольник),то: 2ab+ac=18 ac=18-2ab подставляем в самое первое (ab+bd+1/2ac=x): ab+bd+9-ab=x bd=x-9 и это всё. максимум, что можно найти. да. тут возможны 2 варианта: 1) спутали равнобедренный с равносторонним треугольником (тогда возможно вычислить стороны); 2) забыли указать какой-то угол (тогда можно вычислить остальные углы и с косинусов и  синусов найти стороны). в данном же случае периметр cbd будет равен: 9+bd=x поскольку 9 это сумма ab + 1/2ac. в случае, если это равносторонний треугольник, то его стороны равны 6 см, тогда 1/2ac=3 см и по теореме пифагора:   отсюда периметр cbd равен 9+ и вычисляете примерное значение. в случае известности какого-то угла (допустим, при вершине), то отнимаете от 180 градусов данный угол и делите его на 2. так получаете угол при основании и потом, с синуса угла находите биссектрису bd, которая будет равна: а 1/2ac будет найдена с косинуса этого угла.